大学物理简明教程课后习题加答案 2

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?

其不同在哪里?试举例说明．

解：（1） r是位移的模， r是位矢的模的增量，即 r r2 r1，

r r2 r1；

drdrds

（2）dt是速度的模，即dt v dt. dr

dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中rdt 叫做单位矢）∵有r rr，则dtdtdr

式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与

∴dtdt不同如题1-1图所示.

题1-1图

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

dvdv d vdtdtdt

dv

式中dt就是加速度的切向分量.

d dr 与

(dtdt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加

d2rdr

222

速度时，有人先求出r＝x y，然后根据v=dt，及a＝dt而求得

结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

22 dxdy dxdy dt2 dt2

dtdt =及a=

2

2

22