大学物理简明教程课后习题加答案 2(19)

M 0.004

(0.76 0.60) dHg (0.28 2.0 10 4)R(273 27)

(0.76 0.60) dHg (0.28 2.0 10 4)

8.31 (273 27)

0.004

1.91 10 6Kg

3-9设有N个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示．求 (1)分布函数f(v)的表达式； (2)a与v0之间的关系；

(3)速度在1.5v0到2.0v0之间的粒子数． (4)粒子的平均速率．

(5)0.5v0到1v0区间内粒子平均速率．

题3-9图

解：(1)从图上可得分布函数表达式

Nf(v) av/v0

Nf(v) a Nf(v) 0

av/Nv0 f(v) a/N

0

(0 v v0)(v0 v 2v0) (v 2v0)(0 v v0)(v0 v 2v0) (v 2v0)

但这里纵坐标是Nf(v)而不是f(v)故曲线下的总f(v)满足归一化条件，面积为N，

(2)由归一化条件可得

v0

2v0av

Ndv N adv N

v0

v0

a 13

2N

3v0

(3)可通过面积计算 N a(2v0 1.5v0) N (4) N个粒子平均速率

0

2

v0av2v01

vf(v)dv vNf(v)dv v avdv 0v0

N0v01123211 (av0 av0) v0 N329

(5)0.5v0到1v0区间内粒子平均速率