数值分析李庆杨版习题及答案(16)

116111

T2() T1() T1() 3.141593156153， 即 的近似值为3.14159。

1) 计算结果如下表

即积分I＝1.09862。

31111 f(t) 1t 2t 2 2) 1y，令

三点高斯公式

585f( ) f(0) f() 1.0980495995 五点高斯公式

I 0.23693f( 0.90618) 0.47863f( 0.53847) 0.56889f(0) 0.47863f(0.53847)I

0.23693f(0.90618) ＝1.09862。

31I 1y3)

212.51311

dy1y1.5y22.5yy

111111111

( dt dt )

10.25t 1.75 10.25t 2.25 10.25t 2.754 10.25t 1.25 1f(x)dx f( ) f() 133，得 对每个积分用高斯公式

I＝1.09854。

此积分精确值为ln3 1.09861。 12. 三点公式：

1

f (1.0) [ 3f(1.0) 4f(1.1) f(1.2)] 0.247

2 0.1 1

f (1.1) [ f(1.0) f(1.2)] 0.217

2 0.1 1

f (1.2) [ f(1.1) f(1.3)] 0.189

2 0.1。

f (x) 2(1 x) 3， f (x) 6(1 x) 4， f (x) 24(1 x) 5

3