数值分析李庆杨版习题及答案(15)

(b a)3Mn

12 解得。

8. 首先算出T1,T2,T4,T8，然后逐次应用3个加速公式

计算结果如下表

2I 0.63212 0.71327

所以，积分。

9. a (2R H h)/2 7782.5，

.5， c (H h)/2 972

41

S2k T2k 1 T2k,k 0,1,2

33 161

C2k S2k 1 S2k,k 0,1

1515 641R2k C2k 1 C2k,k 0,1

6363

c

S 4a 2 ()2sin2 d

0a所以

＝4×7782.5×1.56529 ＝48728

（可任选一种数值积分方法，如柯特斯公式）。 10. 由泰勒展开式

2

4 7782.5 2 0.01561sin d

x3x5

sinx x

3!5!

nsi 24

n3!n5!n有

1

limn sin T(h) sin h

nh由于n ，用外推算法，令，则

111T() 2.59808,T() 3,T() 3.1058,33 6 12 1411114111T1() T() T() 3.13397T1() T() T() 3.1411133633631236， ，

3 5