数值分析李庆杨版习题及答案(13)

29.

30.

Ck

xjexp(i) 0 1, 1 2 i, 3 4，j 0，C0

16，31.

7

C1 4 ，C2

0，C3 4 ， C4

0，C5 4 ，C6

0，C7 4 。

第四章 数值积分与数值微分习题参考答案

2

1. 1) 公式可对f(x) 1,x,x均准确成立，即

A 1 A0 A1 2h

hA 1 hA1 0 2 h2A 1 h2A1 h3

3

h4

,A0 h33，具有3次代数精度。 解得

84

A 1 A1 h,A0 h

33，具有3次代数精度。 2)

3) x1 0.28990,x2 0.62660,或x1 0.68990,x2 0.12660.

A 1 A1

具有2次代数精度。

1

12，具有3次代数精度。 4)

11234567T8 [f(0) 2(f() f() f() f() f() f() f()) f(1)]

2 888888882. 1) 1

[0 2(0.0311 0.0615 0.0906 .01176 0.1644 .1836) 0.2]

＝16 ＝0.1114

11357123S4 [f(0) 4(f() f() f() f()) 2(f() f() f()) f(1)]

6 48888444 1

[0 4(0.0311 0.0906 0.1423 0.1836) 2(0.0615 0.1176 0.1644) 0.2] 24 ＝0.1116

2) T10 1.3915 S5 1.4547 3) T4 17.2277 S2 17.3222 4) T6 1.0356

S3 1.0358 3. 柯特斯公式为

b aC [7f(x0) 32f(x1) 12f(x2) 32f(x3) 7f(x4)]

90.