数值分析李庆杨版习题及答案

第四版

数值分析习题答案

第一章 绪论习题参考答案

(x*)

1． ε（lnx）≈

x

n

*

r(x*)

。

r(x)

2．

*

n

(x)

x

*n

nx*

n 1

(x*)

x

*n*

n (x*) 0.02n*

x

*

。

*

3． x1有5位有效数字，x2有2位有效数字，x3有4位有效数字，x4有5位有效

*x5数字，有2位有效数字。

****** 4 3 3 3

(x x x) (x) (x) (x) 0.5 10 0.5 10 0.5 10 1.05 101241244．

************ (x1x2x3) x2x3 (x1) x1x3 (x2) x1x2 (x3) 0.214790825

**

x2x21** (*) * (x2) *2 (x4) 8.855668 10 6

x4x4x4

。

r(R) r5．

6．

(V)1 (V)1

r(V) 0.00333333

。

(Y100) 100

111

10 3 10 310022。

7．

x1 28

55.982，

x2 28

1

0.01786

55.982。

1

arctgN N1 x228．

1

1

(x) S2 (S) 0.005

29．

。

gt (t)2 (t)0.2

r(S)

12ttgt210． (S) gt (t) 0.1gt，，故t增加时S的

绝对误差增加，相对误差减小。

1

(y10) 1010 (y0) 108

211． ，计算过程不稳定。

12．

6

f 1)6 0.005051，

1.4，

则f1 1)

0.004096，

f2

0.005233f 0.00512543f (3

0.008

，3，，