2014年高考数学高频考点_必考点复习资料(打)(3)

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[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。）f x f x ϕϕ()()

()

如：求的单调区间y x x =-+log 1222

15. 如何利用导数判断函数的单调性？

()在区间，内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0

[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013() 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16. 函数f (x )具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）

若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔

若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

（）若是奇函数且定义域中有原点，则。2f(x)f(0)0=

如：若·为奇函数，则实数f x a a a x x ()=+-+=2221

又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，f x x f x x

x ()()()()-∈=+1101241

()求在，上的解析式。f x ()-11

17. 你熟悉周期函数的定义吗？

()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数，T 是一个周期。）

()如：若，则f x a f x +=-()