2014年高考数学高频考点_必考点复习资料(打)(13)

- 13 - （由已知得：，∴sin cos sin cos sin tan αααααα22112

2=== ()又tan βα-=23

()()[]()()∴··）t a n t a n t a n t a n t a n t a n βαβααβααβαα-=--=--+-=-+=21231212312

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32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

余弦定理：a b c bc A A b c a bc 222

222

22=+-⇒=+-cos cos （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

正弦定理：a A b B c C R a R A

b R B

c R C sin sin sin sin sin sin ===⇔===⎧⎨⎪⎩

⎪2222 S a b C ∆=12

·s i n ∵，∴A B C A B C ++=+=-ππ

()∴，s i n s i n s i n cos A B C A B C +=+=22

如中，∆ABC A B C 22

212

sin cos ++= （）求角；1C

（）若，求的值。222222

2

a b c A B =+-cos cos ()（（）由已知式得：112112-++-=cos cos A B C

又，∴A B C C C +=-+-=π2102cos cos

∴或（舍）cos cos C C =

=-12

1 又，∴03<<=C C ππ （）由正弦定理及得：212222a b c =+

22334

2222s i n s i n s i n s i n A B C -===π