2014年高考数学高频考点_必考点复习资料(打)(12)

- 12 - 又如：函数，则的值为y y =++sin tan cos cot αααα

A. 正值或负值

B. 负值

C. 非负值

D. 正值 ()()（，∵）y =+

+=++>≠sin sin cos cos cos sin sin cos cos sin αα

ααααααααα221100 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

理解公式之间的联系：

()s i n s i n cos cos sin sin sin cos αβαβαβαβααα±=±=−→−−−=令22

()c o s c o s c o s s i n s i n c o s c o s s i n αβαβαβαβααα±==−→−−−=- 令222

()t a n t a n t a n t a n t a n αβαβαβ

±=±1 · =-=-⇒211222c o s s i n αα t a n t a n t a n 2212ααα=- c o s c o s s i n c o s 22122122αα

αα=+=-

()a b a b b a

s i n cos sin tan αααϕϕ+=++=22， s i n c o s s i n αααπ+=+⎛⎝ ⎫⎭

⎪24 s i n cos sin αααπ+=+⎛⎝ ⎫⎭

⎪323 应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）

具体方法：

()（）角的变换：如，……1222βαβααβαβαβ=+-+=-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭

⎪ （2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

()()如：已知，，求的值。sin cos cos tan tan ααααββα12123

2-=-=--