2014年高考数学高频考点_必考点复习资料(打)(17)

- 17 - 例如：对于一切实数，若恒成立，则的取值范围是x x x a a -++>32 （设，它表示数轴上到两定点和距离之和u x x =-++-3223 ()u a a m i n =--=><32555，∴，即

()()或者：，∴）x x x x a -++≥--+=<323255

43. 等差数列的定义与性质

() 定义：为常数，a a d d a a n d n n n +-==+-111()

等差中项：，，成等差数列x A y A x y ⇔=+2

()()

前项和n S a a n na n n d n n =+=+-11212

{}性质：是等差数列a n

（）若，则；1m n p q a a a a m n p q +=++=+

{}{}{}（）数列，，仍为等差数列；2212a a ka b n n n -+

S S S S S n n n n n ，，……仍为等差数列；232--

（）若三个数成等差数列，可设为，，；3a d a a d -+ （）若，是等差数列，为前项和，则；42121a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}（）为等差数列（，为常数，是关于的常数项为52a S an bn a b n n n ⇔=+0的二次函数）

{}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界=+2项，即： 当，，解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 110000><≥≤⎧⎨

⎩+ 当，，由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 110000

<>≤≥⎧⎨⎩+

{}如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 （由，∴a a a a a n n n n n ++=⇒==----12113331