2014年高考数学高频考点_必考点复习资料(打)(19)

- 19 - ∴a n n n n ==≥⎧⎨⎩+1412

21()() ［练习］

{}数列满足，，求a S S a a a n n n n n +==++11153

4 （注意到代入得：a S S S S n n n n n +++=-=1114 {}又，∴是等比数列，S S S n n n 144== n a S S n n n n ≥=-==--23411时，……·

（2）叠乘法

{}例如：数列中，，，求a a a a n n a n n n n 1131==++ 解：a a a a a a n n a a n

n n n 213211122311·……·……，∴-=-= 又，∴a a n n 133==

（3）等差型递推公式

由，，求，用迭加法a a f n a a a n n n -==-110()

n a a f a a f a a f n n n ≥-=-=-=⎫⎬⎪⎪⎭

⎪

⎪-22321321时，…………两边相加，得：()()() a a f f f n n -=+++123()()()…… ∴……a a f f f n n =++++023()()() ［练习］

{}()数列，，，求a a a a n a n n n n n 111132==+≥-- ()

（）a n n =-1231 （4）等比型递推公式

()a ca d c d c c d n n =+≠≠≠-1010、为常数，，， ()可转化为等比数列，设a x c a x n n +=+-1