【课题】 6.2等差数列（第四课时）

【教学目标】

知识目标：理解等差数列通项公式及前n项和公式．

能力目标：通过学习前n项和公式,培养学生处理数据的能力．

【教学重点】等差数列的前n项和的公式．

【教学难点】等差数列前n项和公式的推导以及知识的简单实际应用． “逆序相加法” 【教学过程】 一、 前提测评

1.等差数列的通项公式an a1 n 1 d

2.等差数列的前n项和公式

Sn na1

n n 1 2

d

（6.4）

二、目标认定

1.理解等差数列通项公式及前n项和公式

2.运用数列通项公式及前n项和公式解决实际问题。

三、导学达标

例7 某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？

解1 由题意知，各排座位数成等差数列，设公差d=2, a25 70，于是 70 a1 (25 1) 2， 解得 a1 22． 所以 S25

25 (22 70)

1150．

2

答 礼堂共有1150个座位．

解2 将最后一排看作第一排，则a1 70,d 2，n = 25， 因此

S25 25 70

25(25 1) ( 2)

1150.

2

答 礼堂共有1150个座位．

【想一想】

比较本例题的两种解法，从中受到什么启发?

例8 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少（精确到0.01元）?

【说明】

年利率1.71%，折合月利率为0.1425%．计算公式为月利率=年利率÷12． 解 年利率1.71%，折合月利率为0.1425%． 第1个月的存款利息为1000×0.1425%×12（元）； 第2个月的存款利息为1000×0.1425%×11（元）； 第3个月的存款利息为1000×0.1425%×10（元）；

第12个月的存款利息为1000×0.1425%×1（元）． 应得到的利息就是上面各期利息之和．

Sn 1000 0.1425% (1 2 3 故年终本金与利息之和总额为

12×1000+111.15=12111.15（元）． 故年终本金与利息之和总额为

12×1000+111.15=12111.15（元）． 四、达标测评 练习6.2.4

1．如图一个堆放钢管的V形架的最下面层都比他下面一层多放一个，最上面一层放上共放着多少根钢管．

2．张新采用零存整取方式在农行存1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计总额是多少（精确到0.01元）?

第1题图

款．从元月份开始，每月第息，试问年终结算时本利和一层放一根钢管，往上每一30根钢管，求这个V形架

12) 111.15（元），