【课题】 6.2 等差数列（第三课时）

【教学目标】

知识目标：理解等差数列通项公式及前n项和公式．

能力目标：通过学习前n项和公式,培养学生处理数据的能力． 情感目标：通过对新公式，新方法的学习，培养学生的数学学习兴趣。

【教学重点】等差数列的前n项和的公式． 【教学难点】等差数列前n项和公式的推导． 【教学过程】

一、创设情境 兴趣导入 【趣味数学问题】

数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋．据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来!”

对于这些十岁左右的孩子，这个题目是比较难的．但是高斯很快就得到了正确的答案，此时其他的学生正在忙碌地将数字一个个加起来，额头都流出了汗水．

小高斯是怎样计算出来的呢? 他观察这100个数

1, 2, 3, 4, 5, ，96, 97, 98, 99, 100.

并将它们分成50对，依次计算各对的和：

1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 5+96=101 50+51=101

所以，前100个正整数的和为 101 50=5050. 二、动脑思考 探索新知

从小到大排列的前100个正整数，组成了首项为1，第100项为100，公差为1的等差