∴ an=－10+3 (n－1) = 3n－ 13 或 an=2 －3 (n－1) = －3n+5

例3已知数列{an}的通项公式为an pn q，其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差

数列吗？

分析：判定{an}是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看

an an 1(n 1)是不是一个与n无关的常数。

解：取数列{an}中的任意相邻两项an与an 1（n>1）,求差得， an an 1=(pn+q)-[p(n-1)+q] =pn+q-(pn-p+q) =p

它是一个与n无关的常数。所以{an}是等差数列。 思考

这个数列的首项和公差分别是多少？ 探究

（1）在直角坐标系中，画出通项公式为an 3n 5的数列的图象，这个图象有

什么特点？

（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说说等差数列an pn q的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？

四、巩固练习：

1.若等差数列的前三项依次是m1,5,1，求m的值。 16mm2.已知等差数列 {an}中，a2 a6 a10 1,求a3 a9。 五、小结 本节课学习了以下内容：

1．A

a b

a,b,成等差数列 2

2．在等差数列中， m+n=p+q am an ap aq (m, n, p, q ∈N )

3．若数列{an}的通项公式为an pn q的形式，p,q为常数，则此数列为等差数列。 六．布置作业