【课题】 6.2等差数列（第二课时）

【教学目标】

知识目标：理解和掌握等差数列的性质，能选择更方便快捷的解题方法，

能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想，数形结合思想，

特殊到一般的思想并加深认识。

情感目标：：通过师生，生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，并引导学

生从不同角度看问题，解决问题

【教学重点】理解等差中项的概念，等差数列的性质，并用性质解决一些相关问题。 【教学难点】加深对等差数列性质的理解，学生在以后的学习过程能从不同角度看问题，

解决问题，学会研究问题的方法。

【教学过程】：

一、复习引入

首先回忆一下上节课所学主要内容：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即an－an 1=d ，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d 2．等差数列的通项公式：

an a1 (n 1)d (an am (n m)d)

3．有几种方法可以计算公差d ① d=an－an 1 ② d=

an a1a am

③ d=n n 1n m

二、讲解新课：

问题：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应满足什么条件？

由定义得A-a=b-A ，即：A 反之，若A

a b

2

a b

，则A-a=b-A 2

a b

a,b,由此可可得：A 2

a b

是a,A,b成等差数列的充要条件 2

定义：若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b也就是说，A=

不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的