数列的第101项为

a101 17 5 101 488． 【想一想】

等差数列的通项公式中,共有四个量：an、a1、n和d，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？

2.例题讲解 例2 求等差数列

．． 1,5,11,17,．

的第50项.

解 由于a1 1,d a2 a1 5 1 6,所以通项公式为

an a1 (n 1)d 1 (n 1) 6 6n 7,

即 an 6n 7. 故

a50 6 50 7 293.

例3 在等差数列 an 中,a100 48,公差d 解 由于公差d

1

,求首项a1. 3

1

,故设等差数列的通项公式为 3

1

an a1 (n 1)

3由于a100 48，故

1

48 a1 (100 1) ，

3解得

a1 15.

【小提示】

1

本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条件：n 100，an 48,d ．

3例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人