必修4第一章三角函数完整教案

解：（1）∵ 是第二象限角，∴90+k³360< <180+k³360（k∈Z）

∴ 180+k³720<2 <360+k³720

∴2 是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上。 ．．．．．．．．

（2）∵k 180 45

2

k 180

90(k Z)，

处理：先将k取几个具体的数看一下（k=0，1，2，3 ），再归纳出以下规律：

当k 2n(n Z)时，n 360 45 n 360 90(k Z)，是第一象限的角；

2

2

当k 2n 1(n Z)时，n 360 225角。

∴是第一或第三象限的角。

2

2

n 360

270(k Z)，

2

是第三象限的

说明：配以图形加以说明。

（3）学生练习后教师讲解并配以图形说明。（

3

是第一或第二或第四象限的角）

进一步求 是第几象限的角（ 是第三象限的角），学生练习，教师校对答案。

三、例题小结

1． 要注意某一区间内的角和象限角的区别，象限角是由无数各区间角组成的； 2． 要学会正确运用不等式进行角的表述同时要会以k取不同的值讨论型如

θ=a+k³1200（k∈Z）所表示的角所在的象限。 四、课堂练习

练习2 若 的终边在第一、三象限的角平分线上，则2 的终边在y轴的非负半轴上.

练习3 若 的终边与600角的终边相同，试写出在（00，3600）内，与角的终边相同的

3

角。 （20，140，260）

（备用题）练习4

如右图，写出阴影部分（包括边界）的角

000

的集合，并指出-950012，是否是该集合中的角。 （{α| 1200+k³3600≤α≤2500+k³3600，k∈Z}；是）

探究活动

经过5小时又25分钟，时钟的分针、时针各转多少度？ 五、作业 A组: 1．与

终边相同的角的集合是___________，它们是第____________象限的角，其中

最小的正角是___________，最大负角是___________．

必修4第一章三角函数完整教案

2．在0~360范围内，找出下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： （1）－265 （2）－1000o （3）－843o10’ （4）3900o B组

3．写出终边在x轴上的角的集合。

4．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360≤β＜360的元素写出来：

(1)60 (2)－75 (3) －82430’ (4) 475 (5) 90 (6) 270 (7) 180 (8) 0

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

oo

C组：若 是第二象限角时，则

，

，

分别是第几象限的角？

4-1.1.2弧度制（1）

教学目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与

实数集R一一对应关系的概念。

教学过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。 二、提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制 它的单位是rad 读作弧度

定

义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1A A 弧度的角。 如

图： AOB=1rad

AOC=2rad

周角=2 rad

1． 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 2． 角 的弧度数的绝对值

lr

（l为弧长，r为半径）

3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。 三、角度制与弧度制的换算

抓住：360 =2 rad ∴180 = rad ∴ 1 =

180

rad 0.01745rad

180

1rad 57.30 5718'