必修4第一章三角函数完整教案

4³360+30

00

-4³360+30

00

， ，

由此，我们可以用S={β|β=k³3600+300，k∈Z}来表示所有与300角终边相同的角的集合。 师：那好，对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？

生：S={β|β=α+k³3600，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 6.例题讲评

例1 设E

{小于90o的角｝　F {锐角｝，G＝{第一象限的角｝，

，那么有（ D

）．

（

） D．

A

．

例2用集合表示：

B

． C．

（1）各象限的角组成的集合． （2）终边落在

o

o

o

轴右侧的角的集合．

解：(1) 第一象限角：｛α|k360π＜α＜k360+90,k∈Z｝

第二象限角：｛α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z｝ 第三象限角：｛α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z｝

第四象限角：{α|k360+270＜α＜k360+360 ,k∈Z｝

（2）在

后，得

．

说明：一个角按顺、逆时针旋转 内的角，按顺逆时针旋转

例3 （1）如图，终边落在

（

（

）后与原来角终边重合，同样一个“区间”）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．

～

中，

轴右侧的角可记为

，

，故

，同样把该范围“旋转”

轴右侧角的集合为

o

o

oo

位置时的角的集合是__{α|α

位置，且在

＝k360o+120o ,k∈Z }；终边落在

内的角的集合是_{－45oo终边落在阴影

部分（含边界）的角的集合

是_{α|k360－45＜α＜k360．

练习：

（1）请用集合表示下列各角． ①

～

间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于

角．

o

o

oo

解答（1）①

； ②

；