必修4第一章三角函数完整教案

号。

3．诱导公式：

练习3：求下列三角函数的值：

9 11 9

（1）cos， （2）tan( ． )， （3）sin

4

6

2

二、讲解新课：

当角的终边上一点P(x,y

) 1时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。

1．单位圆：圆心在圆点O，半径等于单位长的圆叫做单位圆。 2．有向线段：

坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。 3．三角函数线的定义：

设任意角 的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点

P(x,y)， 过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延

长线交与点T.

当角 的终边不在坐标轴上时，有向线段OM x,MP

sin tan

yryx y1

y MP， cos AT

AT．

xr x1

y，于是有

x OM，

MPOM

OA

我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线。

说明：

①三条有向线段的位置：正弦线为 的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段；余弦 线在x轴上；正切线在过单位圆与x轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单

位

圆内，一条在单位圆外。

②三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向 的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向

垂

足；正切线由切点指向与 的终边的交点。