必修4第一章三角函数完整教案

究过程.

(5)为了便于记忆，我们可以利用两种三角函数定义的一致性，将直角三角形置于平面直角坐标系的第一象限，使一锐角顶点与原点重合，一直角边与x轴的非负半轴重合，利用我们熟悉的锐角三角函数类比记忆. 3．例题分析

例1．已知角α的终边经过点P(2, 3)，求α的六个函数制值。 解：因为x 2,y

3，所以r

sin tan

xr

，于是

13

yryx

32

13

cos ；

； co t ；

csc

x

2

；

y3

ry

3

sec

rx

2

．

例2．求下列各角的六个三角函数值：

（1）0； （2） ； （3）

3 2

．

解：（1）因为当 0时，x r，y 0，所以

sin0 0， cos0 1， tan0 0， cot不0存在， sec0 1， csc不0存在。

（2）因为当 时，x r，y 0，所以 sin 0， tan 0， sec 1，

3

（3）因为当

2sintansec

3 23 23 2

cos ，1 co t不存在， csc 不存在。

时，x 0，y r，所以

3

1， co 0，

23

不存在， co 0，

23

1 不存在， cs ．

2

例3．已知角α的终边过点(a,2a)(a 0)，求α的六个三角函数值。 解：因为过点(a,2a)(a

0)，所以r 当a 0时，sin

cos

xr

a|， x a,y 2a

yr

5

12

;sec

csc

2

5

；tan 2;cot

5

；

当a 0时，sin

yr

；