【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

1

[解析] f ′(x)＝6x＋x－1＝(3x－1)(2x＋1)，当x<－2时，

2

111

f ′(x)>0，当－2<x<3f ′(x)<0，当x>3时，f ′(x)>0，∴f(x)在(－1111

∞，－2上单调递增，在(－23)上单调递减，在(3∞)上单调递增，

111143

∴当x＝－2时，f(x)取到极大值8当x＝3f(x)取到极小值54，故f(x)的图象与x轴只有一个交点．

14．将边长为1m的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线 梯形的周长 2

剪成两块，其中一块是梯形，记s＝，则s的最小值是

梯形的面积________．

[答案]

3

3

[解析] 设DE＝x， 则梯形的周长为：3－x，

133

梯形的面积为：2x＋2－x)＝4－x2)

2

3－x 243x－6x＋9∴s＝3，x∈(0,1)， 1－x32

1－x 4