【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

棱柱的高为多少？

[解析] 如右图所示，设正四棱柱的底面边长为x，高为h，

由于x2＋x2＋h2＝d2， 1

∴x2＝2d2－h2)．

∴球内接正四棱柱的体积为 1

V＝x2·h＝2(d2h－h3)，0<h<d. 1232

V′＝2d－3h)＝0，∴h＝3d. 在(0，d)上，函数变化情况如下表：

能力拓展提升

11

11.已知非零向量a、b满足：|a|＝2|b|，若函数f(x)＝33＋2|a|x2

＋a·bx在R上有极值，设向量a、b的夹角为θ，则cosθ的取值范围为( )