【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

大，则高为( )

3

A.3 163

C.3cm [答案] D

[解析] 设圆锥的高为x，则底面半径为20－x， 1

其体积为V＝3x(400－x2) (0＜x＜20)， 12032

V′＝3－3x)，令V′＝0，解得x＝3. 3203

当0＜x＜3时，V′＞0；当3x＜20时，V′＜0 203

所以当x＝3V取最大值．

6．(2012·保定模拟)定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)1

的导函数f ′(x)>22f(x)<x＋1的x的集合为( )

A．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} [答案] B

[解析] 令g(x)＝2f(x)－x－1，

1

∵f ′(x)>2，∴g′(x)＝2f ′(x)－1>0，∴g(x)为单调增函数，∵f(1)＝1，∴g(1)＝2f(1)－1－1＝0，

∴当x<1时，g(x)<0，即2f(x)<x＋1，故选B.

7．(文)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

[答案] 3m3

3B.3cm 3D.3cm

B．{x|x<1} D．{x|x>1}

，该长方体的最大体积是________．