河北工业大学硕士学位论文

图１．２：图像降质过程模型【４】

Ｆｉｇ．１．２Ｉｍａｇｅｄｅｇｒａｄｅｄｍｏｄｅｌ

用公式表示为：

ｇ（ｘ，Ｙ）＝Ｈ［ｆ（ｘ，ｇ）］＋ｎ（ｘ，Ｙ）

熟知，二元Ｄｉｒａｃ函数６扛一ｎ，Ｙ—ｐ）满足下述两个条件：

ａ扛一Ｑ，可一仂＝｛吾：ｉ三；ｉ菩

Ｏｌ，Ｙ—ｐ）ｄｏｄ卢＝１

于是一幅连续的图像，（ｚ，Ｙ）可以用上述的６函数表示成二维卷积形式：

，（ｚ，Ⅳ）＝ｆｆＩ（８，卢）６（ｘ－－ｒａｙ－－ｊ３）ｄｏｅｄ卢

此时，降质模型（１．１）成为

ｇ（ｘ，Ｙ）＝Ｈ［ｆ（ｘ，ｇ）ｊ＋ｎ（ｚ，Ｙ）

＝日【胪（郇）６（Ｚ－－ＯＬ，ｙ－－刚删用州训）

如果Ｈ为一线性算子，并假设可加性对积分是有效的，则

出川＝胪Ｉ，（Ⅱ厕６（Ｘ－－０ｂｙ－－酬妇ｄ卢蜘（啪）

又由于，陋，卢）与ｚ和Ｙ无关，并由线性齐次性可得

ｇ（ｚ，Ⅳ）＝ｆｆｆ（。，卢）日陋（ｘ－－ｒａｙ－－ｐ）］ｄＱｄ卢＋ｎ（。，Ⅳ）（１．２）（１－３）（１４）（１５）（１．１）