材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(9)

Mmax10×103 633

==41.67×10m W≥=41.67cm 6

2σ2×120×10

若选10号槽钢，W10=39.7cm3

Mmax10×103

σmax===125.9MPa

2W102×39.7×10 6

σ [σ]125.9 120 max=×100%=4.9%<5%

120σ误差在工程允许范围内，故可选10号槽钢。

5-11 图示结构中FB为圆杆，直径d=30mm，梁AE为T字形截面，尺寸如图，C为形心，截面惯性矩Iz=7.46×10

6

m4。材料的许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力

[σc]=60MPa。试校核该结构的强度。

(a)

(b)

解 ∑MB=0,FA=3kN ↑； ∑Fy=0，FB=11kN ↑ MD=FA×1=3kN m，MB= 4×1= 4kN m

作弯矩图（b）。 截面D

()()

MD3×103×88×10 3 3

σt=×88×10==35.4MPa<[σt] 6

Iz7.46×10

截面B

MB3×103×52×10 3 3

σt=×52×10==27.9MPa<[σt]

Iz7.46×10 6MB4×103×88×10 3 3

σc=×88×10==47.2MPa<[σc] 6

Iz7.46×10

结构强度满足。

5-12 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，a=1.5m，

[σ]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比

小直径d。

h

，以及梁所需木料的最b