材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(10)
时间:2025-07-10
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解 由圆木锯成的矩形截面的弯曲截面系数
121b
bh=b(d2 b2)=(d2 b2) 666
dWzd2b2
=0,有 =0 将Wz对b求导,并令db62
d时,弯曲截面系数取得极大值。 因此当,b=3
Wz=
截面的高
h=截面的高宽比
当b=
1d2 b2=d2 d2=d
33
h
=b6d/3
= d/3
d时,求得 3
31b2132
d(d2 d2)=d Wz,max=(d b)=
273636
由题知梁AB的CD段处于纯弯曲状态,其
Mmax=Fa 由弯曲正应力的强度条件,有 σmax=
Mmax27Fa
=≤[σ] 3
Wz,maxd
d≥9Fa
σ=
9×5×103×1.5
σ=0.227m=227mm
由此可见,所需木材的最小直径为227mm。
5-13 当载荷F直接作用在跨长为l=6 m的简支梁AB之中点时,梁内最大正应力超过
许可值30%。为了消除过载现象,配置了如图所示的辅助梁CD,求辅助梁的最小跨长a。
解 未配辅助梁时,梁AB的危险截面在跨中点,其最大弯矩 M1=
梁上的最大正应力
Fl 4
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