材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(13)
时间:2025-07-10
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3FS3qx
=。 2bh2bh
根据切应力互等定律,得截开面上切应力τ沿梁长度的变化规律为
3qx
τ′=τ=2bh
τ=
其总的水平剪力
3qx3ql2
bdx=∫dx= FS′=∫τ′dA′=∫τ′
A′002h4h
水平剪力FS′由根部横截面下半部的正应力σ组成的x方向的合力来平衡。
l
l
5-16 一桥式起重机梁跨l=10.5m,横截面为36a工字钢。已知梁的许用应力[σ]=140MPa,电葫芦自重12 kN,当起吊重量为50 kN时,梁的强度不够。为满足正应力强度要求,在梁中段的上、下各焊一快钢板,如图。求加固钢板的最小长度
l0
。
(a)
(b)
解(1)不计梁重时,梁的受力如图(b)
P=(12+50)kN FA=
P
(l x) ,MC=FAx=Plx x2 ll
63
查型钢表 WC=875×10m
()
MCPlx x2
σC===[σ]
WClWC
10.5x x2=10.5×140×106×875×10 662×103)=20.75 x2 10.5x+20.75=0 x1=2.59m,x2=7.91m l0=x2 x1=5.22m
(2)校核加固部分强度
()
lx x2=l[σ]WCP
l Pl
=62×103×10.5=162.75kN m Mmax=M =
2 4
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