材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(13)

3FS3qx

=。 2bh2bh

根据切应力互等定律，得截开面上切应力τ沿梁长度的变化规律为

3qx

τ′=τ=2bh

τ=

其总的水平剪力

3qx3ql2

bdx=∫dx= FS′=∫τ′dA′=∫τ′

A′002h4h

水平剪力FS′由根部横截面下半部的正应力σ组成的x方向的合力来平衡。

l

l

5-16 一桥式起重机梁跨l=10.5m，横截面为36a工字钢。已知梁的许用应力[σ]=140MPa，电葫芦自重12 kN，当起吊重量为50 kN时，梁的强度不够。为满足正应力强度要求，在梁中段的上、下各焊一快钢板，如图。求加固钢板的最小长度

l0

。

(a)

(b)

解（1）不计梁重时，梁的受力如图（b）

P=(12+50)kN FA=

P

(l x) ，MC=FAx=Plx x2 ll

63

查型钢表 WC=875×10m

()

MCPlx x2

σC===[σ]

WClWC

10.5x x2=10.5×140×106×875×10 662×103)=20.75 x2 10.5x+20.75=0 x1=2.59m，x2=7.91m l0=x2 x1=5.22m

（2）校核加固部分强度

()

lx x2=l[σ]WCP

l Pl

=62×103×10.5=162.75kN m Mmax=M =

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