材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(4)

时间:2025-07-10

D1=

4D2 5

代入式(a)得

σ1maxD12+d2217

== σ2maxD1+D210

5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如图所示。试作该轴的弯矩图,并求轴内的最大正应力。

(a)

(b)

解 ∑MA=0,FB=7.64kN↑ ∑Fy=0,FA

作弯矩图(b),危险截面分别为C,B,且 MC=1344N m,MB=900N m

()=3.36kN(↑)

MC32MC32×1344

==63.4MPa =

WCπ×603×10-9πD3

32MBMB32×900===62.0MPa σB=4

WBπD31 α4 45

π×603×10-9 1

60

故轴内最大正应力位于上、下边缘,其值为63.4MPa。

σC=

5-4 矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用,如图所示。求截面m-m和固定端截面n-n上A,B,C,D四点处的正应力。

解 对截面m-m及n-n,都给以坐标系如图所示。于是有 yA= yD= 0.150m; yB=0.100m,yC=0 截面m-m及截面n-n的弯矩分别是

Mm=20kN m; Mn=20 15×3= 25kN m 横截面对轴z的惯性矩

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