材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(4)

D1=

4D2 5

代入式（a）得

σ1maxD12+d2217

== σ2maxD1+D210

5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。试作该轴的弯矩图，并求轴内的最大正应力。

(a）

(b)

解 ∑MA=0，FB=7.64kN↑ ∑Fy=0，FA

作弯矩图（b），危险截面分别为C，B，且 MC=1344N m，MB=900N m

()=3.36kN(↑)

MC32MC32×1344

==63.4MPa =

WCπ×603×10-9πD3

32MBMB32×900===62.0MPa σB=4

WBπD31 α4 45

π×603×10-9 1

60

故轴内最大正应力位于上、下边缘，其值为63.4MPa。

σC=

5-4 矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四点处的正应力。

解 对截面m-m及n-n，都给以坐标系如图所示。于是有 yA= yD= 0.150m； yB=0.100m,yC=0 截面m-m及截面n-n的弯矩分别是

Mm=20kN m； Mn=20 15×3= 25kN m 横截面对轴z的惯性矩