材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(4)
时间:2025-07-10
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D1=
4D2 5
代入式(a)得
σ1maxD12+d2217
== σ2maxD1+D210
5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如图所示。试作该轴的弯矩图,并求轴内的最大正应力。
(a)
(b)
解 ∑MA=0,FB=7.64kN↑ ∑Fy=0,FA
作弯矩图(b),危险截面分别为C,B,且 MC=1344N m,MB=900N m
()=3.36kN(↑)
MC32MC32×1344
==63.4MPa =
WCπ×603×10-9πD3
32MBMB32×900===62.0MPa σB=4
WBπD31 α4 45
π×603×10-9 1
60
故轴内最大正应力位于上、下边缘,其值为63.4MPa。
σC=
5-4 矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用,如图所示。求截面m-m和固定端截面n-n上A,B,C,D四点处的正应力。
解 对截面m-m及n-n,都给以坐标系如图所示。于是有 yA= yD= 0.150m; yB=0.100m,yC=0 截面m-m及截面n-n的弯矩分别是
Mm=20kN m; Mn=20 15×3= 25kN m 横截面对轴z的惯性矩
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