材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(8)
时间:2025-07-10
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140×160×(80 13.2)2=2.90×107mm4=2.90×10 5m4
(1)求可能危险截面C所需的安全因数nC。
截面C在正弯矩MC=12kN m作用下,上部受压,下部受拉,其中
ycmaxytmax
=
200 53.2
=2.76
53.2
σbc630
==4.20>2.76 σb150σCtmax=
MCytmax
Iz
≤[σt]=
(σb)t
nC
所以,截面C将由于拉应力先达到强度极限间破坏。因此强度条件是
Iz(σb)t2.90×10 5×150×106
==6.82 nC≤
MC ytmax12×103×0.0532
(2)求可能危险截面B,所需的安全系数nB。
截面B在负弯矩作用下,横截面上部受拉,下部受压,易知此截面因上部边缘最大拉应力先达到材料强度极限而破坏。因此,强度条件是
σB,t,max=
所以
MByB,t,max
Iz
≤[σt]=
(σb)t
nB
(σb)tIz150×106×2.90×10 5
=nB≤=3.70 3
8×10×0.147MByB,t,max
比较nB和nC,得此梁的安全系数为n≤3.70。
5-10 图(a)所示梁的截面由两个槽钢组成,跨度为l=3m,承受集中力偶M=7.5kN m,均布载荷q=5kN/m。若已知许用应力[σ]=120MPa,试选择槽钢的型号。
(a)
(b)
解 ∑MA=0,FB=10kN ↑; ∑Fy=0,FA=5kN ↑ FS=FA qx=0,x=1m Mmax=M(1)=M+FA×1
作弯矩图如图(b)所示。Mmax σmax=
()()
1
q×12=7.5+5 2.5=10kN m 2
=10kN m
Mmax
≤[σ] 2W
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