材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(8)

140×160×(80 13.2)2=2.90×107mm4=2.90×10 5m4

（1）求可能危险截面C所需的安全因数nC。

截面C在正弯矩MC=12kN m作用下，上部受压，下部受拉，其中

ycmaxytmax

=

200 53.2

=2.76

53.2

σbc630

==4.20>2.76 σb150σCtmax=

MCytmax

Iz

≤[σt]=

(σb)t

nC

所以，截面C将由于拉应力先达到强度极限间破坏。因此强度条件是

Iz(σb)t2.90×10 5×150×106

==6.82 nC≤

MC ytmax12×103×0.0532

（2）求可能危险截面B，所需的安全系数nB。

截面B在负弯矩作用下，横截面上部受拉，下部受压，易知此截面因上部边缘最大拉应力先达到材料强度极限而破坏。因此，强度条件是

σB,t,max=

所以

MByB,t,max

Iz

≤[σt]=

(σb)t

nB

(σb)tIz150×106×2.90×10 5

=nB≤=3.70 3

8×10×0.147MByB,t,max

比较nB和nC，得此梁的安全系数为n≤3.70。

5-10 图(a)所示梁的截面由两个槽钢组成，跨度为l=3m，承受集中力偶M=7.5kN m，均布载荷q=5kN/m。若已知许用应力[σ]=120MPa，试选择槽钢的型号。

(a)

(b)

解 ∑MA=0,FB=10kN ↑； ∑Fy=0，FA=5kN ↑ FS=FA qx=0，x=1m Mmax=M(1)=M+FA×1

作弯矩图如图（b）所示。Mmax σmax=

()()

1

q×12=7.5+5 2.5=10kN m 2

=10kN m

Mmax

≤[σ] 2W