材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(11)

σ1=

M1Fl/4

= WzWz

当配置辅助梁后，由于结构与荷载对称，梁AB在C，D处分别承受集中荷载AB的CD段是处于纯弯曲状态，最大弯矩

M2=对应的最大正应力

F

，梁2

F1F

(l u)=(l a) 224

σ2=

据题意有σ2=[σ]，及

M2F(l a)/4= WzWz

σ1 σ2

×100%=30% σ2

将σ1,σ2的值代入，得

Fl/4F(l a)/4

WzWz

=0.3

Fl aWz

整理得

a=

0.3

l=0.231l=0.231×6=1.39m 1.3

因此，辅助梁应有的最小跨长为：1.39m。

5-14 图(a)所示No.30a工字梁承受均布载荷作用，跨度l=6m。已知许用应力[σ]=140MPa。为提高梁的承载能力，试确定外伸臂a的合理长度及相应的许可载荷。

D

12qa (a) ql2

8

(b)

解 用叠加法作弯矩图(b)。 根据题意应有

MC=MA=MB

将弯矩值代入上式得

121212ql qa=qa 822

求得

a=

2

l=×6=2.12m 44

梁的最大弯曲正应力表达式是