材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章(11)
时间:2025-07-10
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σ1=
M1Fl/4
= WzWz
当配置辅助梁后,由于结构与荷载对称,梁AB在C,D处分别承受集中荷载AB的CD段是处于纯弯曲状态,最大弯矩
M2=对应的最大正应力
F
,梁2
F1F
(l u)=(l a) 224
σ2=
据题意有σ2=[σ],及
M2F(l a)/4= WzWz
σ1 σ2
×100%=30% σ2
将σ1,σ2的值代入,得
Fl/4F(l a)/4
WzWz
=0.3
Fl aWz
整理得
a=
0.3
l=0.231l=0.231×6=1.39m 1.3
因此,辅助梁应有的最小跨长为:1.39m。
5-14 图(a)所示No.30a工字梁承受均布载荷作用,跨度l=6m。已知许用应力[σ]=140MPa。为提高梁的承载能力,试确定外伸臂a的合理长度及相应的许可载荷。
D
12qa (a) ql2
8
(b)
解 用叠加法作弯矩图(b)。 根据题意应有
MC=MA=MB
将弯矩值代入上式得
121212ql qa=qa 822
求得
a=
2
l=×6=2.12m 44
梁的最大弯曲正应力表达式是
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