单频复正弦信号频率估计(8)

毕业论文呵呵

式中:a，f0， 0分别表示信号的振幅、频率、初相; T为采样间隔; N 为样本数。其离散时间的傅里叶变换(DTFT)和离散傅里叶变换(DFT)分别为

Ge

g n e

i

n 0N 1n 0

i

N 1

n i

ae

n 0

N 1

ni2 f0n T 0 i

e （2）

Gk g n e ae

n 0N 1

2

knN

i2 f0n T 0

e

i

2 knN

（3）

k 0,1, ,N 1

为连续角频率。 式(2) 中

若 Gk0 是 g n 经FFT 变换后功率谱的最大值, Rife 法给出的频率估计公式为

Gk0 fs f0 k0 N Gk0 Gk0

（4）

式中: 1当Gk0 1 Gk0 1时，则 1，反之，则 1，fs为采样频率;k0为功率谱最大值对应的量化频率,k0为整数。修正因子0 Gk0 Gk0

1

。根据功2

1

率谱的对称性特点, 被估计频率f0介于k0fsN与 k0 fsN之间。

2

Rife 法利用了g n 的两根谱线, 因此也称双线幅度法, 它是在没有噪声

x n g n v n （5）

因此 x n 的DFT 系数由两部分组成: Xk Gk Vk，其中Vk是噪声序列的