单频复正弦信号频率估计(11)

毕业论文呵呵

(b)0 fc

k01

fs f。 N3

为了使被估计信号频率尽量接近量化频率中点, 将信号x n 向左或向右频移 k量化频率单位, k可以按式(5) 确定

X k0 r 1

k （5）

2Xk0 Xk0 r

平移之后的信号为

x1 n x n e

j2 n

r kN

（6）

频谱为

X1 n x n e

n 0N 1

j

2 n

k r k N

k 0,1,2, ,N 1 （7）

当Xk0 1 Xk0 1时，r 1，对应于(a) , 谱线右移; 反之对应于(b)，r 1，谱线左移。

下面以r 1为例来说明。假设 fc的位置如图1所示。平移后的信号x1 n 的频率位于两相邻量化频率中点附近。利用Rife 算法求得x1 n 的频率估计值 f1c，将 f1c减去 k f就可以得到一个比较精确的原信号的频率估计值。

Rife 算法仅利用x1 n 的最大两根谱线值。将原始信号的频谱平移 k f后, 当r 1时, X1 k 的最大两根谱线一定位于k0和 k0 1 处, 而当r 1时, 最大两根谱线一定位于 k0 1 和k0处, 于是仅需计算出相应的两根谱线, 再作简