单频复正弦信号频率估计(4)

毕业论文呵呵

1. 引言

频率是参量估计中的一个重要物理量。高斯白噪声中复正弦信号进行频率估计是对高斯白噪声中复正弦信号进行频率估计是一个广泛研究的重要课题。要高精度和高速度测量信号频率必须要有好的频率估计方法,一种好的频率估计方法,在在雷达、通信、地球物理、通信对抗侦察及生物医学信号处理等领域都能占据更大优势。频率估计方法繁多,在实际信号处理中采取何种方法,是经常要遇到的问题。

参考文献[1]中给出在高斯白噪声中对正弦波信号进行频率估计的最大似然估计(ML)算法,该算法估计误差达到克拉美-罗限(CRLB) ,因此是最优估计. 但是ML算法需要进行一维搜索,计算量太大,无法进行实时处理. 文献[2][3]利用信号频谱的最大两根谱线进行插值对频率进行估计. 文献[4]对噪声背景中的插值FFT方法估计正弦波频率的精度进行研究,指出当信号真实频率与DFT 量化频率差为某一范围时Rife 算法精度不高. 文献[5]提出相位平均算法, 速度很快, 但仅在高信噪比条件下才有较好的性能。文献[6]利用牛顿迭代方法实现正弦波频率最大似然估计,但计算量较大。文献[7]利用半牛顿迭代方法(Semi-Newton) 给出一个近似最大似然估计算法,性能接近CRLB ,计算量也较小,获得广泛应用. 但该迭代算法的收敛性与初始值选取有关,作者以Rife 估计作为初始值,由于当信号真实频率较接近量化频率时Rife 算法估计的偏差较大,导致牛顿迭代算法存在不收敛情况。文献[8]提出将采样数据分段, 对较少数据点作快速傅里叶变换(FFT ) , 积累其幅度谱, 通过脉冲积累的方法提高信噪比, 可以改善相位加权算法的性能, 但在某些频段存在相位模糊, 导致估计精度下降, 其总体性能不如牛顿迭代算法。但计算量较大。

本文就针对复白噪声下的信号,回顾用5种方法估计其频率,得出结论,并提出了一种对复加性高斯白噪声环境下的复正弦信号的频率进行估计的迭代方法。该方法在Kay提出的相位加权平均（WPA）方法的基础上引入迭代的思想，只需要通过少数几次迭代就可克服WPA方法中信噪比门限随所估计的复正弦信号频率的增大而升高的缺点，从而大大提升估计性能。新的迭代方法的估计范围为整个

[ , )区间，且在这整个估计范围内，新的迭代方法都能得到基本相同的较低