单频复正弦信号频率估计(18)

毕业论文呵呵

点。尽量使2 段数据点数相同。每段数据长度N/ 2 ； ②分别对2 段数据做FFT 运算;

③求得最大谱线位置和最大谱线处的相位。求2 个相位之差, 注意是后段峰值相位减去前段峰值相位。记k0 f0T2 ， 表示最大谱线对应的数字频率,则

2m 1m f0 2k0

④求数字频偏 2，估计频率为f0 fk f k0 f，其中 f为

频率分辨率。

2.6 相关结论

利用FFT 主瓣幅度最大值处的相位或邻近最大值的谱线的幅度可以提高基于FFT 的频率估计方法的估计精度。在加性高斯白噪声背景中, 不论哪种频率估计方法, 只要是无偏估计, 方差都存在理论下限。频率估计精度与信噪比及信号观测时间长度有关, 还与信号实际频率和FFT 最大谱线对应的频率的相对偏差有关。理论分析和计算机模拟结果表明, 在加矩形窗的情况下, 分段FFT 相位差法和Quinn 插值法的频率估计效果较好, 方差接近CR下限。Rife-Jane 插值法在δ接近±0. 5 (信号实际频率靠近最大谱线与次大谱线中间) 时与Quinn 方法性能相同, 当δ接近零时频率估计方差高出CR 下限很多。重叠FFT 相位差法在D接近零时性能与分段FFT 相位差法接近, 但∣δ∣较大时, 出现较大的误差。加Hanning 窗(或其它非矩形窗函数)2 CRB时, 由于窗函数使得有效数据长度缩短,Quinn 方法和分段FFT 相位差法的误差均略高于不加窗情况。加窗使得FFT 主瓣变宽, Rife-Jane 插值法基本不再出现插值方向错误, 频率估计误差大大降低, 估计性能与Quinn 方法相同。加Hanning 窗时能量重心法的频率估计标准差约为 , 略高于分段FFT 相位差法, 与Quinn 方法接近。