单频复正弦信号频率估计(20)

毕业论文呵呵

采样时刻序列表示采样周期的整数倍。主要关心的参量是频率 0。zn表示测量噪声。

记加权系数为：

2

3 n N 1 N 2 。 pn 2 1 NN

2

频率的估计为:

n xn 1 xn xnxn 1 ，

0 pn xnxn 1 。

t 0

N 2

式中 pn 1； 0是无偏估计。其中 n为相邻2点的相位差。Kay 提出的频率估

t 0

N 2

计算法在高信噪比下达到CR门限。

在较高信噪比SNR > 6dB 时,估计误差可以达到CRB. Kay 方法理论上可以计算的频率范围为 , ,其主要缺点是低信噪比情况下性能较差, 其门限信噪比还会随着待估频率的增大而增大. Kim 等人在Kay 方法的基础上, 针对Kay 方法的高信噪比门限问题,提出了前置矩形滤波器的思路，通过这一预处理, 极大地改善了信噪比门限这一问题,且只增加了少量的计算量, 然而Kim 方法的不足在于其频率估计范围极大地减小. 当前置滤波器为长度为M 的矩形滤波器时, 频率估计器可以获得10log10 M 的增益,但是其频率估计范围仅为

M, M ,这种方法是以减小频率估计范围为代价来达到使频率估计方法

适应于低信噪比情况。

另一方面,从最大谱峰搜索这一思路出发FITZ 首先推导出一种快速测频方