单频复正弦信号频率估计(14)

毕业论文呵呵

分别位于最大值的两侧, 且其中一个为次大值。定义 1 R S m 1 S m 及

1 和 2 R S m 1 S m ，式中R x 表示x取的实部,分别计算 111 1 ，则频率插值可表示为 212

, 0, 0 112 （1）

2,其他

研究S k 的相位, 并注意到式中幅度项符号的变化, 用 1， 2和 3分别表S k 在幅度最大值处、主瓣内第二大值处及主瓣另一侧第一旁瓣的相位, 在不考虑噪声情况下, 有 1 2 ， 1 3 0。因此,当信号实际频率大于m f， 即次大

， 都为正; 反之, 次大值位于值位于最大值右侧时, 1 0， 2 0，于是 12 ， 都为负,因此式(1) 可得到正确的最大值左侧时, 1 0， 2 0，于是 12频率插值。与Rife-Jane方法相比,Quinn 方法的突出优点是当 很小时,由于

S m 1 S m 与S m 1 S m 非常接近, 所以Rife-Jane 方法容易受噪声干扰出现插值方向错误, 而S m 1 与S m 1 的相位因为相差180°(见图1) ，所以不容易受噪声干扰相混,Quinn 方法取S m 1 S m 与S m 1 S m 的实部, 正是利用了相位信息来判断插值方向, 从而避免了Rife-Jane 方法在 较小时频率估计误差激增的问题。

图1 FFT 在幅度最大值处及两侧的相位测量结果