单频复正弦信号频率估计(17)

毕业论文呵呵

式中, Ak， k分别为S1 k 的幅度项与相位项,

asin k f0T2 ； Ak

sin 2 k f0T2N

Ak

asin k f0T2 。 sin 2 k f0T2N

S1 k 和S2 k 的幅度项完全一样。幅度最大值k处对应的离散频率为

k0 f0T2 ( x 表示取最接近x 的整数) 。利用DFT 的最大谱线粗测频率为

fk k0 f， f为DFT 的频率分辨率。由 k可知,DFT 最大谱线的相位包含信号

频率与DFT 最大谱线位置的偏差信息,但由于初相未知,不能直接利用DFT 的相位来估计频率。用 1m和 2m分别表示S1 k 和S2 k 在最大谱线处的相位,则两者的差值为:

2m 1m f0 2k0 。

于是频差估计为:

f

f 。 2 T

然后按下式计算

的估值。

f0 fk f k0 f。

分段FFT 相位法测频流程为:

①将时域采样数据分成等长的2 段。如果数据长度为奇数,则舍弃最后一个