单频复正弦信号频率估计(10)

毕业论文呵呵

X k0 r 1 f0 k r 0

T Xk0 Xk0 r

（2）

利用当fc位于两个离散采样频率的中心区域时Rife 算法性能很好的特点，这里定义 k 3,k 23 为离散频率点k与k 1之间的中心区域。这种算法的基本思想是: 先用Rife 算法进行频率估计得 fc，然后判断 fc是否位于两相邻量化频率点中心区域; 如果是, 则将 fc作为最后的频率估计值; 否则对原信号进行适当的频移, 使新信号的频率位于两个相邻离散频率点的中心区域, 再用Rife 算法进行频率估计, 这样就可以保证较高的估计精度。具体算法如下。

假设x n 经过FFT以后的频谱为X k ，即

X k x n e

n 0N 1

j2 nk

N

k 0,1,2, ,N 1 （3）

求得最大谱线位置k0，根据式(2)得到fc的估计值 fc由于

k1

fc 0fs f，(式中 f为DFT量化频率间隔)。fc满足 X k0 X k0 r ，

N2

如果满足

k11

f fc 0fs f （4） 3N2

则认为 fc位于量化频率中心区域 ,作为最终估计值。反之, 需要进行修正。

估计值 fc 除可能满足式(4) 外, 可能还有两种情况:

(a)0 fc

k01

fs f； N3