单频复正弦信号频率估计(19)

毕业论文呵呵

3. 频率估计的相位加权平均算法及其迭代方法

在信号处理领域，估计复高斯白噪声环境中的单频复正弦信号的频率是一个十分重要的问题，其应用十分广泛[11]。如在系统频率同步时，利用导频进行频偏估计等。

根据最大似然（ML）准则，解决该问题的最优方法是搜索周期图的谱峰位置，但是，即使采用FFT快速算法，这种最大似然估计方法仍然具有非常大的运算量。因此，在文献[12]-[16]中提出了一些运算量相对较低的简化算法。要评价这些简化算法的估计性能，信噪比门限是一个重要的指标。某一算法的信噪比门限指的是该算法估计结果的均方误差开始离开CRB（Cramer-Rao bound）时的信噪比值。

文献[12]-[16]提出的方法中，WPA方法[12]具有最低的运算量，但是其存在信噪比门限随所估计的复正弦信号频率的增大而升高的问题。为了克服这个问题，文献[16]提出了WNLP方法，该方法可使得信噪比门限在整个[ , )的估计范围内保持不变，但WNLP方法的信噪比门限较高，当所估计的复正弦信号频率较低时，WNLP方法的信噪比门限将高于WPA方法。因此，本文提出了一种基于WPA方法的迭代方法。该迭代方法不仅能在整个[ , )的估计范围内保持其信噪比门限不变，而且其信噪比门限远低于WNLP方法的信噪比门限。

3.1 相位加权平均法

叠加复高斯白噪声的复正弦信号为:

j n

s n Ae 0 zn

式中,n 0,1,2, ,N 1。