[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(8)

2hh

[证明] 形心坐标zc hc H (a h) H a

5210

则压力中心的坐标为

zD hD zc Jc

JczcA

1

Bh3;A Bh

12

hh2

zD (H a )

1012(H a h/10)

当H a zD，闸门自动打开，即H a

14h 15

第三章 流体动力学基础

3-1．检验ux 2x2 y, uy 2y2 z, uz 4(x y)z xy不可压缩流体运动是否存在？ [解]（1）不可压缩流体连续方程

ux uy uz

0 x y z

（2）方程左面项

uy ux u 4x； 4y；z 4(x y) x z y

（2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。

3-2．某速度场可表示为ux x t；uy y t；uz 0，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？ [解] （1）ax 1 x t

ay 1 y t 写成矢量即 a (1 x t)i (1 y t)j