[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(10)

[解] 由题意qV v

D2

4

0.15

4

0.022 0.047 10 3m3/s 0.047L/s

······；v8 0.987v1 v2 0.98v1；v3 0.982v1；

qV

d2

4

(v1 0.98v1 0.98v1 0.98v1)

27

d2

4

v1Sn

式中Sn为括号中的等比级数的n项和。

由于首项a1=1，公比q=0.98，项数n=8。于是

a1(1 qn)1 0.988

Sn 7.462

1 q1 0.98

4qV14 0.047 10 3

v1 2 8.04m/s 2

dSn 0.001 7.462

v8 0.987v1 0.987 8.04 6.98m/s

r

3-5．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：u umax[1 ()2]对称分布，

r0式中管道半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。

r

[解] 总流量：Q udA umax[1 ()2]2 rdr

A0r0

r0

2

umaxr02

2

0.15 0.032 2.12 10 4m3/s

断面平均流速：v

Q

22 r0 r0

umaxr02

umax

0.075m/s 2

3-6．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）