[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答

第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即 1V1 2V2 又20℃时，水的密度 1 998.23kg/m3 80℃时，水的密度 2 971.83kg/m3 V2

1V1

2.5679m3 2

则增加的体积为 V V2 V1 0.0679m3

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度 增加15%，重度 减少10%，问此时动力粘度 增加多少（百分数）？ [解] (1 0.15) 原(1 0.1) 原

1.035 原 原 1.035 原

原1.035 原 原

0.035 原 原

此时动力粘度 增加了3.5%

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h 0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解]

du

0.002 g(h y)/ dy

du

0.002 g(h y) dy

当h=0.5m，y=0时

0.002 1000 9.807(0.5 0)

9.807Pa

1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑

mgsin T A

du dy

mgsin 5 9.8 sin22.62

A0.4 0.45 0.001

0.1047Pa s

1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 绘出切应力沿y方向的分布图。

[解]

du

，定性dy

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。

[解] p0 pa gh

pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa

2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。

求液面的绝对压强和相对压强。

[解] pA p表 0.5 g

p0 pA 1.5 g p表 g 4900 1000 9.8 4900Pa p0 pa 4900 98000 93100p0Pa

2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

[解] p0 水g(3.0 1.4) 汞g(2.5 1.4) 水g(2.5 1.2) pa 汞g(2.3 1.2)

p0 1.6 水g 1.1 汞g 1.3 水g pa 1.1 汞g

p0 pa 2.2 汞g 2.9 水g 98000 2.2 13.6 103 9.8 2.9 103 9.8 362.8kPa 2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）

[解] pA 水g(h1 h2) pB 水银gh2

pA pB 水银gh2 水g(h1 h2) 13.6 103 9.8 0.2 103 9.8 (0.2 0.2) 22736Pa