[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(5)

acos300dx (g asin300)dz 0

dzacos300 tan 0.269 dxg asin300 150

2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速

度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

[解] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：

2r2

2g

z C

液体不溢出，要求zI zII 2h， 以r1 a,r2 b分别代入等压面方程得：

2

gh

a2 b2

gh

22

a b

max 2

2-13．如图， 600，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。

[解] 合力

P b

1h11h2h2

油h1 h＋ h水2油1

2sin6002sin600sin600＝46.2kN作用点：

1h1

P h 4.62kN1油1

2sin600

h1' 2.69m