[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(3)

[解] 左侧水作用于闸门的压力：

hh1

Fp1 ghc1A1 g1 b

2sin60

右侧水作用于闸门的压力：

hh2

Fp2 ghc2A2 g2 b

2sin60

1h11h2

Fp1(x ) F(x ) p2

3sin60 3sin60

hh11h1h2h21h2

g1 b(x ) g b(x )

2sin603sin602sin603sin601h11h22

h12(x ) h(x ) 2

3sin603sin601210.42

22 (x ) 0.4 (x )

3sin60 3sin60

x 0.795m

2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角 =45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸

门的作用力及方向

[解] 水平分力：

h3.0

Fpx ghcAx g h b 1000 9.81 3 44.145kN

22

压力体体积：

V [h(

h12 h2

h) h] ()sin45 28sin45

312 32

[3 ( 3) 3] ()

sin4528sin45 1.1629m3

铅垂分力：

Fpz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN