[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(2)

2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？

[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0

ax g

l

1.5m时，z0 1.8 1.2 0.6m，此时水不溢出 2gz9.8 0.6

3.92m/s2 a 0

x 1.5

2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角 =45 ，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

当x

[解] 作用在闸门上的总压力：

P pcA ghc A 1000 9.8 2 2 1 39200N

1

1 23

J2

作用点位置：yD yc c 2.946m

2ycAsin45 2 1 sin45

hl22

yA c 1.828m

sin 2sin452

T lcos45 P(yD yA)

P(yD yA)39200 (2.946 1.828)

30.99kN

lcos45 2 cos45

2-7．图示绕铰链O转动的倾角 =60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

T