[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答(16)

伯努利方程：

pvpv0 1 1 0 2 2

g2g g2g p2 p1

动量方程：

22

v1 v21.02 2.29

392 103 1000 389.898kPa22

22

2

2

Fp1 F Fp2 qV(v2 v1)

qV(v2 v1)43.14 1.523.14 1.0233

392 10 F 389.898 10 1000 1.8 (2.29 1.02)

44

F 692721.18 306225.17 2286 F 382.21kN p1

4

3-16．在水平放置的输水管道中，有一个转角 450的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径d1 600mm，下游管道直径d2 300mm，流量qV 0.425m3/s，压强p1 140kPa，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。

d12

F p2

d22

[解] （1）用连续性方程计算vA和vB

v1

4qV4 0.4254Q4 0.425

m/s； 1.5v 6.02m/s 22

πd12π 0.62πd2π 0.3.2

（2）用能量方程式计算p2

2v12v2

0.115m； 1.849m 2g2g

2

v12v2 2

p2 p1 g 140 9.81 (0.115 1.849) 122.98 kN/m

2g2g

（3）将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为

RX和RY，列出x和y两个坐标方向的动量方程式，得

p2

4

2d2cos45 Fy Q(v2cos45 0)