高中数学高考同步试卷

【点睛】

本题考查直线与平面垂直的判断定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力，是中档题．

18．（1）1n a n =-；（2）1141163422

n

n ⎛⎫-⋅- ⎪+⎝⎭ 【解析】

试题分析：（Ⅰ）依题意，当2n ≥时，122222n n n a S S n -=-=-，()12n a n n =-≥， ，再检验1n = 时，是否适合，以确定是分是合，从而可得数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）由()()()222111122n n a a n n n n +==---++可得

()()21321242n n n T b b b b b b -=+++++++，分组求和即可．

试题解析：(1)当2n ≥时，()()2212221122n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦，

()12n a n n =-≥，

当1n =时，由21211S =-得10a =，

显然当1n =时上式也适合，∴1n a n =-

(2)∵()()()222111122n n a a n n n n +==---++，

∴()()21321242n n n T b b b b b b -=+++++++

()022********

222446222n n n --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦