高中数学高考同步试卷

EB ，则四边形BCDE 为正方形，即有//BC DE ，从而ADE （或其补角）即为异面直线AD 与BC 所成角，由此能求出异面直线AD 与BC 所成角的大小．

【详解】

由题意得BC ＝CD ＝a ，∠BCD＝90°，

，∴∠BAD＝90°，

取BD 中点O ，连结AO ，CO ，

∵AB＝BC ＝CD ＝DA ＝a ，

∴AO⊥BD，CO⊥BD，且AO ＝BO ＝OD ＝OC ＝2

， 又∵平面ABD⊥平面BCD ，平面ABD∩平面BCD ＝BD ，AO⊥BD，

∴AO⊥平面BCD ，

延长CO 至点E ，使CO ＝OE ，连结ED ，EA ，EB ，

则四边形BCDE 为正方形，即有BC∥DE，

∴∠ADE（或其补角）即为异面直线AD 与BC 所成角，

由题意得AE ＝a ，ED ＝a ，

∴△AED 为正三角形，∴∠ADE＝60°，

∴异面直线AD 与BC 所成角的大小为60°．

故选C ．

【点睛】

本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查空间想象能力，是中档题．

9．A

【分析】

由抽象函数关系式赋值得特殊点的函数值，找出其函数值的周期规律得解.

【详解】