高中数学高考同步试卷

参考答案

1．A

【解析】

由已知得{}|21M x x =-<<-，{}

{}2|22|2x N x x x -=≤=≥-，所以有{}|2M N x x ⋃=≥-，故选A.

2．D

【分析】

利用复数模的几何意义以及椭圆的定义即可求解.

【详解】

设z x yi =+，则()1z i x y i -=+-，所以z i -=

同理可得z i +=

即|z ﹣i |+|z +i |=4，

即(),x y 到两点()()0,1,0,1-的距离之和为4， 所以z 在复平面内对应的点（x ，y ）的轨迹为22

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y x += 故选：D

【点睛】

本题考查了复数模的几何意义以及椭圆的定义，需熟记椭圆的定义，属于基础题. 3．B

【分析】

根据依题可知||cos ,2<>=-b a b ，然后根据cos ,[1,0)〈>∈-a b ，可知min ||2=b ，最后将|3|a b -平方进行计算即可.

【详解】

b 在a 上投影为2-，即||cos ,2<>=-b a b .

||0>b ，，cos ,0∴<a b ,则cos ,[1,0)〈>∈-a b ，min ||2∴=b ， 222222|3|69||6||||cos ,9||9||64-=-⋅+=-+=+a b a a b b a a b a b b b ，