高中数学高考同步试卷

令0k =，可得函数的单调递增区间为3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

， 又由函数sin 24y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭在区间(),m m -上无极值点，则m 的最大值为8

π，故选A. 【点睛】 本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换得到函数的解析式，再根据三角函数的性质，求得其单调递增区间是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于中档试题.

7．A

【解析】

【分析】

根据题意得到[)2log 2,1x ∈--.所以11,

42x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭

，再由几何概型的长度模型得到结果. 【详解】 若11,82x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭

，则()2log 3,1x ∈--.要使得[]2log x 为偶数，则[)2log 2,1x ∈--.所以11,42x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，故所求概率1122411328

P -==-. 故答案为：A.

【点睛】

本题考查了对数不等式的解法，以及几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．

8．C

【解析】

【分析】

由题意得BC CD a ==，90BCD ∠=︒，

从而BD =，90BAD ∠=︒，取BD 中点O ，连结AO ，CO ，从而AO ⊥平面BCD ，延长CO 至点E ，使CO OE =，连结ED ，EA ，